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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

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2.18. Calcular los siguientes límites:
h) $\lim _{x \rightarrow 3}(x-2)^{\frac{x}{(x-3)^{2}}}$

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Avatar Fran 1 de septiembre 17:08
Hola Flor como estas? Me podrias aclarar un poco mas en detalle como llegas a eso? No termino de entender como darme cuenta
2025-09-01%2017:08:04_5744630.png
Avatar Flor Profesor 3 de septiembre 08:13
@Fran Hola Fran! La idea ahí es que nosotros en el renglón anterior teníamos en el exponente:

$\frac{x}{(x-3)^2}$

Entonces, lo puedo escribir así, fijate que es lo mismo:

$\frac{x}{(x-3)^2} = \frac{1}{(x-3)} \cdot \frac{x}{(x-3)}$

(si hacés ese producto obtenés lo de la izquierda, se ve?)

Entonces ahora, si reescribis así el exponente como un producto, por propiedades de potencias te queda primero elevado a uno y después al otro 

Ahi se ve mejor??
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